বীজগাণিতিক সূত্রাবলী 1.📷 (a+b)²= a²+2ab+b² 2.📷 (a+b)²= (a-b)²+4ab 3.📷 (a-b)²= a²-2ab+b² 4.📷 (a-b)²= (a+b)²-4ab 5.📷 a² + b²= (a+b)²-2ab. 6.📷 a² + b²= (a-b)²+2ab. 7.📷 a²-b²= (a +b)(a -b) 8.📷 2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)² 9.📷 4ab = (a+b)²-(a-b)² 10.📷 ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}² 11.📷 (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca) 12.📷 (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³ 13.📷 (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b) 14.📷 a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³ 15.📷 (a-b)³= a³-b³-3ab(a-b) 16.📷 a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²) 17.📷 a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b) 18.📷 a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²) 19.📷 a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b) 20. (a² + b² + c²) = (a + b + c)² – 2(ab + bc + ca) 21.📷 2 (ab + bc + ca) = (a + b + c)² – (a² + b² + c²) 22.📷 (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a) 23.📷 a³ + b³ + c³ – 3abc =(a+b+c)(a² + b²+ c²–ab–bc– ca) 24.📷 a3 + b3 + c3 – 3abc =½ (a+b+c) { (a–b)²+(b–c)²+(c–a)²} 25.📷(x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab 26.📷 (x + a) (x – b) = x² + (a – b) x – ab 27.📷 (x – a) (x + b) = x² + (b – a) x – ab 28.📷 (x – a) (x – b) = x² – (a + b) x + ab 29.📷 (x+p) (x+q) (x+r) = x³ + (p+q+r) x² + (pq+qr+rp) x +pqr 📷📷আয়তক্ষেত্র📷 1.আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক 2.আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)একক 3.আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²)একক 4.আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য= ক্ষেত্রফল÷প্রস্ত একক 5.আয়তক্ষেত্রের প্রস্ত= ক্ষেত্রফল÷দৈর্ঘ্য একক 📷📷বর্গক্ষেত্র📷 1.বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (যে কোন একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)² বর্গ একক 2.বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক 3.বর্গক্ষেত্রের কর্ণ=√2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক 4.বর্গক্ষেত্রের বাহু=√ক্ষেত্রফল বা পরিসীমা÷4 একক 📷📷ত্রিভূজ📷 1.সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √¾×(বাহু)² 2.সমবাহু ত্রিভূজের উচ্চতা = √3/2×(বাহু) 3.বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √s(s-a) (s-b) (s-c) এখানে a, b, c ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য, s=অর্ধপরিসীমা ★পরিসীমা 2s=(a+b+c) 4সাধারণ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½ (ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক 5.সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½(a×b) এখানে ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b. 6.সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = 2√4b²-a²/4 এখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু। 7.ত্রিভুজের উচ্চতা = 2(ক্ষেত্রফল/ভূমি) 8.সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ =√ লম্ব²+ভূমি² 9.লম্ব =√অতিভূজ²-ভূমি² 10.ভূমি = √অতিভূজ²-লম্ব² 11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √b² – a²/4 এখানে a= ভূমি; b= সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য। 12.★ত্রিভুজের পরিসীমা=তিন বাহুর সমষ্টি 📷📷রম্বস📷 1.রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½× (কর্ণদুইটির গুণফল) 2.রম্বসের পরিসীমা = 4× এক বাহুর দৈর্ঘ্য 📷📷সামান্তরিক📷 1.সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা = 2.সামান্তরিকের পরিসীমা = 2×(সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি) 📷📷ট্রাপিজিয়াম📷 1. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =½×(সমান্তরাল বাহু দুইটির যােগফল)×উচ্চতা 📷📷 ঘনক📷 1.ঘনকের ঘনফল = (যেকোন বাহু)³ ঘন একক 2.ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6× বাহু² বর্গ একক 3.ঘনকের কর্ণ = √3×বাহু একক 📷📷আয়তঘনক📷 1.আয়তঘনকের ঘনফল = (দৈৰ্ঘা×প্রস্ত×উচ্চতা) ঘন একক 2.আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গ একক [ যেখানে a = দৈর্ঘ্য b = প্রস্ত c = উচ্চতা ] 3.আয়তঘনকের কর্ণ = √a²+b²+c² একক 4. চারি দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)×উচ্চতা 📷📷বৃত্ত📷 1.বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²=22/7r² {এখানে π=ধ্রুবক 22/7, বৃত্তের ব্যাসার্ধ= r} 2. বৃত্তের পরিধি = 2πr 3. গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক 4. গোলকের আয়তন = 4πr³÷3 ঘন একক 5. h উচ্চতায় তলচ্চেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √r²-h² একক 6.বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s=πrθ/180° , এখানে θ =কোণ 📷সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার / বেলন📷 সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে, 1.সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h 2.সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (সিএসএ) = 2πrh। 3.সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (টিএসএ) = 2πr (h + r) 📷সমবৃত্তভূমিক কোণক📷 সমবৃত্তভূমিক ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে, 1.কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল= πrl বর্গ একক 2.কোণকের সমতলের ক্ষেত্রফল= πr(r+l) বর্গ একক 3.কোণকের আয়তন= ⅓πr²h ঘন একক 📷✮বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা= n(n-3)/2 ✮বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি=(2n-4)সমকোণ এখানে n=বাহুর সংখ্যা ★চতুর্ভুজের পরিসীমা=চার বাহুর সমষ্টি 📷ত্রিকোণমিতির সূত্রাবলীঃ📷 1. sinθ=लম্ব/অতিভূজ 2. cosθ=ভূমি/অতিভূজ 3. taneθ=लম্ব/ভূমি 4. cotθ=ভূমি/লম্ব 5. secθ=অতিভূজ/ভূমি 6. cosecθ=অতিভূজ/লম্ব 7. sinθ=1/cosecθ, cosecθ=1/sinθ 8. cosθ=1/secθ, secθ=1/cosθ 9. tanθ=1/cotθ, cotθ=1/tanθ 10. sin²θ + cos²θ= 1 11. sin²θ = 1 – cos²θ 12. cos²θ = 1- sin²θ 13. sec²θ – tan²θ = 1 14. sec²θ = 1+ tan²θ 15. tan²θ = sec²θ – 1 16, cosec²θ – cot²θ = 1 17. cosec²θ = cot²θ + 1 18. cot²θ = cosec²θ – 1 📷📷 বিয়ােগের সূত্রাবলি📷 1. বিয়ােজন-বিয়োজ্য =বিয়োগফল। 2.বিয়ােজন=বিয়ােগফ + বিয়ােজ্য 3.বিয়ােজ্য=বিয়ােজন-বিয়ােগফল 📷📷 গুণের সূত্রাবলি📷 1.গুণফল =গুণ্য × গুণক 2.গুণক = গুণফল ÷ গুণ্য 3.গুণ্য= গুণফল ÷ গুণক 📷📷 ভাগের সূত্রাবলি📷 নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে। 1.ভাজ্য= ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ। 2.ভাজক= (ভাজ্য— ভাগশেষ) ÷ ভাগশেষ। 3.ভাগফল = (ভাজ্য — ভাগশেষ)÷ ভাজক। *নিঃশেষে বিভাজ্য হলে। 4.ভাজক= ভাজ্য÷ ভাগফল। 5.ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক। 6.ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল। 📷📷ভগ্নাংশের ল.সা.গু ও গ.সা.গু সূত্রাবলী 📷 1.ভগ্নাংশের গ.সা.গু = লবগুলাের গ.সা.গু / হরগুলাের ল.সা.গু 2.ভগ্নাংশের ল.সা.গু =লবগুলাের ল.সা.গু /হরগুলার গ.সা.গু 3.ভগ্নাংশদ্বয়ের গুণফল = ভগ্নাংশদ্বয়ের ল.সা.গু × ভগ্নাংশদ্বয়ের গ.সা.গু. 📷গড় নির্ণয় 📷 1.গড় = রাশি সমষ্টি /রাশি সংখ্যা 2.রাশির সমষ্টি = গড় ×রাশির সংখ্যা 3.রাশির সংখ্যা = রাশির সমষ্টি ÷ গড় 4.আয়ের গড় = মােট আয়ের পরিমাণ / মােট লােকের সংখ্যা 5.সংখ্যার গড় = সংখ্যাগুলাের যােগফল /সংখ্যার পরিমান বা সংখ্যা 6.ক্রমিক ধারার গড় =শেষ পদ +১ম পদ /2 📷📷সুদকষার পরিমান নির্নয়ের সূত্রাবলী📷 1. সুদ = (সুদের হার×আসল×সময়) ÷১০০ 2. সময় = (100× সুদ)÷ (আসল×সুদের হার) 3. সুদের হার = (100×সুদ)÷(আসল×সময়) 4. আসল = (100×সুদ)÷(সময়×সুদের হার) 5. আসল = {100×(সুদ-মূল)}÷(100+সুদের হার×সময় ) 6. সুদাসল = আসল + সুদ 7. সুদাসল = আসল ×(1+ সুদের হার)× সময় |[চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে]। 📷📷লাভ-ক্ষতির এবং ক্রয়-বিক্রয়ের সূত্রাবলী📷 1. লাভ = বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য 2.ক্ষতি = ক্রয়মূল্য-বিক্রয়মূল্য 3.ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য-লাভ অথবা ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি 4.বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ অথবা বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য-ক্ষতি 📷📷1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যামনে রাখার সহজ উপায়ঃ📷 শর্টকাট :- 44 -22 -322-321 ★1থেকে100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=25টি ★1থেকে10পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=4টি 2,3,5,7 ★11থেকে20পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=4টি 11,13,17,19 ★21থেকে30পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 23,29 ★31থেকে40পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 31,37 ★41থেকে50পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=3টি 41,43,47 ★51থেকে 60পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 53,59 ★61থেকে70পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 61,67 ★71থেকে80 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=3টি 71,73,79 ★81থেকে 90পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 83,89 ★91থেকে100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=1টি 97 📷1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা 25 টিঃ 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 📷1-100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার যোগফল 1060। 📷1.কোন কিছুর গতিবেগ= অতিক্রান্ত দূরত্ব/সময় 2.অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতিবেগ×সময় 3.সময়= মোট দূরত্ব/বেগ 4.স্রোতের অনুকূলে নৌকার Read more
